刑事拘留后取保候审的期限取决于多个因素，包括案件的具体情况、司法机关的工作效率等。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

综上所述，一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人。如果犯罪嫌疑人被取保候审，取保候审的期限最长不得超过十二个月。在取保候审期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审期限届满的，应当及时解除取保候审。

LFA小编建议如果您的亲友被刑事拘留并申请了取保候审，建议您及时与办案机关沟通，了解案件进展情况。如果取保候审期限届满或者发现不应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任的，应当及时解除或者撤销取保候审。解除或者撤销取保候审的决定，应当及时通知执行机关，并将解除或者撤销取保候审的决定书送达犯罪嫌疑人；有保证人的，应当通知保证人解除保证义务。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

3.《人民检察院刑事诉讼规则》第一百零五条

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3.（2015）云中法刑二终字第40号:黄建林诈骗罪二审刑事裁定书

4.（2017）甘刑终14号:刘保平受贿案二审刑事判决书

5.（2013）安中刑一终字第00031号:刘某某、余某某非法制造、买卖枪支罪二审刑事判决书