根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，帮助信息网络犯罪活动罪是指明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。然而，该法条并没有直接规定初犯是否可以申请不批准逮捕的问题。

在实际操作中，是否批准逮捕通常由公安机关根据案件的具体情况和法律规定来决定。如果犯罪嫌疑人是初犯，且没有造成严重后果，或者具有自首、立功等法定从轻或者减轻处罚的情节，公安机关可能会考虑不予批准逮捕，而是采取取保候审或其他强制措施。但这需要结合具体案件的事实和证据，以及犯罪嫌疑人的社会危害性等因素综合判断。

对于帮信罪初犯是否可以申请不批准逮捕的问题，虽然法律条文本身没有明确规定，但在实践中，司法机关会根据犯罪嫌疑人的具体情况进行综合判断。如果犯罪嫌疑人是初犯，且没有造成严重后果，或者具有自首、立功等法定从轻或者减轻处罚的情节，公安机关可能会考虑不予批准逮捕，而是采取取保候审或其他强制措施。

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相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百八十七条