根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的起算时间是从拘留决定执行之时起计算的。实践中，公安机关使用的《拘留通知书》上一般会写明拘留开始的具体时间，例如“我局已于x年x月x日x时将涉嫌xx罪的xx刑事拘留”。因此，拘留期间应该从拘留决定执行之时起开始计算。

因此，如果拘留通知书上注明了拘留开始于某年某月某日某时，那么刑事拘留的时间就从这个时候开始计算。需要注意的是，刑事拘留的最长期限为37天，而不是30天。如果超过了法定的拘留期限，公安机关应当及时通知办案机关迅速审结案件，并将情况报告人民检察院。

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相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条

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