根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。因此，刑事拘留后，辩护律师可以立即要求会见嫌疑人，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

因此，嫌疑人被刑事拘留后，其辩护律师可以立即要求会见嫌疑人，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

LFA小编建议如果您或您的亲友被刑事拘留，建议您尽快联系律师，并向看守所提交律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，以便尽快安排会见。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条