刑事拘留是由公安机关执行的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

此外，根据《全国人民代表大会组织法》、《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》和《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》的有关规定，对县级以上各级人民代表大会的代表实行拘留，执行拘留的公安机关应当立即向被拘留人的本级人民代表大会主席团或者其常委会报告。对乡、民族乡、镇的人民代表大会代表如果采取拘留措施的，执行拘留的公安机关应当立即报告本级人民代表大会。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条

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