轻伤一级是否构成刑事责任需要根据具体案情来判断。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为是可以构成犯罪的，且根据伤害的程度不同，法律对其处罚也有所不同。轻伤一级属于轻伤范畴，原则上是构成犯罪的，但是否追究刑事责任以及如何追究，还需要结合案件的具体事实和情节来判断。

轻伤一级并不一定要追究刑事责任。例如，如果犯罪嫌疑人有自首立功表现，并且取得了被害人谅解的，就有可能免于刑事处罚。此外，根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因此，对于未成年人故意伤害他人造成轻伤一级的行为，可能会从轻或者减轻处罚。

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相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

2.《中华人民共和国刑法》第十七条

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1.（2019）吉0204刑初309号:刘宜南故意伤害罪一审刑事判决书

2.（2016）鲁1402刑初300号:李延春犯交通肇事罪一审刑事判决书

3.（2016）湘1281刑初115号:杨某犯故意伤害罪一审刑事判决书

4.（2018）赣10刑终19号:吴光华交通肇事二审刑事判决书

5.（2020）云0822刑初120号:张时有交通肇事一审刑事判决书