运输毒品罪是一种严重的刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条的规定，运输毒品无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。具体的刑罚根据毒品的种类和数量而有所不同，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，到十五年有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

在押人员在看守所的关押时间取决于案件的审理进度和最终判决结果。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人一般会在看守所等待审判。如果犯罪行为轻微且符合条件，经公安、检察、法院批准，也可取保候审。对于运输毒品罪，由于其严重性，通常不会轻易批准取保候审。

如果运输毒品罪的嫌疑人被判处一年以上的有期徒刑，那么在判决生效后，一般会在一个月之内被转移到监狱执行刑罚。如果判处的刑罚在一年以下，则会在看守所服完刑期。如果被判缓刑，则一般情况下需要到社区司法所进行矫正。

LFA小编建议对于涉嫌运输毒品的人员，建议积极配合司法机关的调查，如实供述自己的行为，并寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。同时，家属可以向律师咨询，了解案件进展，并在允许的情况下进行探视。

相关法条1.《中华人民共和国刑法》第三百四十七条

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条