盗窃罪属于刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃罪的刑事责任包括拘役和有期徒刑等。在侦查阶段，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。对于被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。如果认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，涉嫌盗窃罪的刑事拘留最长为37天。

在37天的拘留期限内，公安机关会进行侦查，收集证据，并决定是否提请检察院批准逮捕。如果检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将被正式逮捕并进入审判程序。如果检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知检察院。

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相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条

3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条