在离婚案件中，如果双方都不愿意抚养孩子，法院会根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，从最有利于未成年子女的原则出发，综合考虑父母双方的具体情况和子女的意愿，判决子女由一方直接抚养。具体来说，法院会考虑以下几个方面：

父母双方的抚养能力：包括经济条件、健康状况、教育背景、性格特点等。法院会优先考虑能够为孩子提供稳定生活环境的一方。

子女的年龄和性别：一般而言，较小的子女更需要母亲的照顾，而较大的子女则可能更倾向于跟随父亲。性别也可能是一个考虑因素，但不是决定性的。

子女的意愿：如果子女已经具备一定的判断能力（通常指8周岁以上的子女），法院会听取其意见，并作为判决的重要参考。

父母双方的品德和行为：法院会考虑父母是否有不良嗜好、是否有犯罪记录、是否对孩子有暴力行为等。

子女与父母的感情：法院会考虑子女与父母的感情基础，以及父母对子女的关爱程度。

其他家庭成员的影响：如祖父母、外祖父母等对子女的照顾情况，以及他们是否愿意帮助抚养孩子。

如果法院认为双方都不适合直接抚养孩子，可能会采取以下措施：

指定监护人：法院可以指定其他合适的监护人，如祖父母、外祖父母或其他亲属，来抚养孩子。社会福利机构：在没有合适监护人的情况下，法院可能会将孩子交由社会福利机构抚养，直至找到合适的抚养人。总之，法院的判决会以保障未成年子女的最大利益为原则，确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。