根据您提供的信息，《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定了盗窃罪的基本刑罚范围，而第六十七条规定了自首的相关规定。如果一个人犯了盗窃罪，且涉案金额为一万元，在没有其他严重情节的情况下，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但是，如果该人自首并且如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。因此，如果该人自首并且积极配合调查，有可能会被判处较轻的刑罚，甚至有可能被免除处罚。

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释第十四条的规定，因犯盗窃罪，依法判处罚金刑的，应当在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处罚金；没有盗窃数额或者盗窃数额无法计算的，应当在一千元以上十万元以下判处罚金。因此，如果该人自首并且积极配合调查，有可能会被判处较轻的刑罚，甚至有可能被免除处罚。

LFA小编建议建议该人尽快向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。同时，建议该人积极赔偿受害人的损失，争取获得受害人的谅解，以减轻自己的刑事责任。

相关法条1.《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

2.《中华人民共和国刑法》第六十七条

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1.（2021）湘0182刑初1132号:曾某强盗窃罪刑事一审刑事判决书

2.（2023）湘0212刑初75号:陈正明盗窃一审刑事判决书

3.（2023）苏0812刑初302号:王某某盗窃罪、盗窃罪刑事一审刑事判决书

4.（2023）湘0212刑初82号:邓勇盗窃一审刑事判决书

5.（2021）苏0922刑初31号:31吕某某盗窃罪一审刑事判决书