根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条的规定，如果刑事拘留到期没有执行，即犯罪嫌疑人或被告人的强制措施法定期限已经届满，那么人民法院、人民检察院或者公安机关应当按照以下步骤进行处理：

释放：如果犯罪嫌疑人或被告人被拘留的时间已达到法定的最长期限，且案件尚未办结，法院、检察院或公安机关应当决定释放该嫌疑人或被告人。

解除取保候审、监视居住：如果犯罪嫌疑人或被告人之前被采取了取保候审或监视居住等其他形式的强制措施，并且这些措施的法定期限也已经届满，那么应当依法解除这些强制措施。

变更强制措施：如果因为特殊原因需要继续追究刑事责任，但原有的强制措施期限已满，可以依法变更为其他的强制措施，如逮捕等。

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人的权利：他们有权要求解除强制措施。如果认为强制措施的期限已经届满，可以向办案机关提出申请，要求解除强制措施。

如果刑事拘留到期不执行，办案机关应当依法解除强制措施或者变更强制措施。如果办案机关没有依法解除或者变更强制措施，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可以向办案机关提出申请，要求解除强制措施。如果办案机关仍然没有依法解除或者变更强制措施，可以向上级机关或者人民检察院提出申诉。

LFA小编建议如果刑事拘留到期不执行，建议犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人及时向办案机关提出申请，要求解除强制措施。如果办案机关没有依法解除或者变更强制措施，可以向上级机关或者人民检察院提出申诉。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条