根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条的规定，如果人民检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件时决定不批准逮捕，那么公安机关应当按照人民检察院的决定行事。这意味着，如果人民检察院认为案件证据不足或者其他原因不符合逮捕条件，可以作出不批准逮捕的决定。

一旦人民检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关必须遵守这一决定，不能继续对嫌疑人实施逮捕措施。同时，人民检察院有义务向公安机关说明不批准逮捕的理由，这有助于公安机关了解为何逮捕未被批准，并可能指导公安机关如何补充侦查或完善证据。

此外，如果人民检察院认为案件需要进一步的侦查以满足逮捕条件，它应当通知公安机关进行补充侦查。这样做的目的是确保案件的质量和公正性，同时也保护嫌疑人的合法权益。

刑事拘留不批准逮捕的情况意味着人民检察院已经审阅了公安机关提交的逮捕申请，并决定不采取逮捕措施。在这种情况下，嫌疑人可能会被释放，但案件的侦查工作并不会因此停止。公安机关可以根据人民检察院的要求继续收集证据，如果后续证据充分，可以再次提请批准逮捕。

对于嫌疑人来说，不批准逮捕意味着暂时不会被羁押，但仍然需要配合公安机关的调查。如果后续证据表明嫌疑人确实涉嫌犯罪，仍然有可能被逮捕。如果证据不足，公安机关可能会撤销案件或者采取其他强制措施，如取保候审。

LFA小编建议对于嫌疑人及其家属来说，建议积极与律师沟通，了解案件的具体情况，并根据律师的建议采取相应的行动。如果人民检察院决定不批准逮捕，可以考虑申请取保候审或者寻求其他方式保障嫌疑人的合法权益。

相关法条1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条