网上组织赌博的行为可能构成《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定的“开设赌场罪”。根据该条款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。需要注意的是，刑事拘留的时间并不是直接由该条款规定，而是需要结合案件的具体情况和司法实践来确定。

在我国法律体系中，刑事拘留的最长期限是37天（含在逮捕后的侦查羁押期限内），但这只是一个大致的时间框架。具体拘留时间需要根据案件的实际情况来确定，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素。

对于网上组织赌博的行为，如果被认定为构成“开设赌场罪”，那么犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留。具体拘留时间需要根据案件的实际情况来确定，但最长不会超过37天。之后，如果证据确凿，可能会被逮捕并进入审判程序。

LFA小编建议如果您或您的亲友涉嫌网上组织赌博，建议尽快咨询专业的律师，了解案件的具体情况，并根据律师的建议采取相应的法律措施。同时，应积极配合公安机关的调查，如实供述自己的行为，争取从轻处罚。

相关法条1.《中华人民共和国刑法》第三百零三条

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1.（2017）粤0804刑初36号:陈土金、陈日光开设赌场一审刑事判决书

2.（2018）粤0804刑初83号:李兴连开设赌场一审刑事判决书

3.（2023）内25刑终9号:陈某、贾某刑事二审刑事判决书

4.（2020）粤0802刑初222号:李引娣开设赌场罪一案刑事一审判决书

5.（2016）粤1302刑初473号:郭某甲、黄某开设赌场一审刑事判决书