根据您的描述，您和您的伴侣没有办理结婚登记，但共同生育了一个孩子，现在想要解除同居关系，并且需要确定孩子的抚养权归属问题。根据我国现行法律，未办理结婚登记的男女双方之间的关系不属于婚姻关系，因此不存在“离婚”的说法，但双方可以解除同居关系。对于孩子抚养权的归属问题，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条的规定，对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，除非母亲存在不利于子女健康成长的情形。对于两周岁以上的子女，法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。如果孩子已满八周岁，法院在判决时应当尊重其真实意愿。

对于孩子抚养权归属问题，法院通常会综合考虑父母双方的经济条件、教育背景、生活习惯、与孩子的情感联系等因素，以最有利于孩子成长为原则进行判决。如果孩子不满两周岁，一般情况下会判决由母亲抚养；如果孩子已满两周岁但不满八周岁，法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属；如果孩子已满八周岁，法院在判决时应当尊重其真实意愿。如果双方无法就抚养权归属达成一致意见，法院将根据具体情况作出判决，一般情况下，法院会进行一次审理并作出判决，如果一方不服判决，可以在法定期限内提起上诉，进入二审程序。

LFA小编建议建议您与对方协商解决孩子抚养权归属问题，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，请求法院判决抚养权归属。在诉讼过程中，您可以提供相关证据证明自己具备抚养孩子的能力和条件，争取孩子的抚养权。同时，您也可以咨询LFA.CN认证律师，获取更详细的法律建议。

相关法条1.《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

2《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条：“离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。”

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1.（2021）湘3123民初1455号:滕建国、吴凤英等健康权纠纷民事一审民事判决书

2.（2014）安民初字第88号:黄某某与叶某某同居关系子女抚养纠纷一审民事判决书

3.（2014）浙温民终字第720号:萧某与罗某同居关系子女抚养纠纷二审民事判决书

4.（2014）深中法民终字第1449号:谢某与王某甲抚养纠纷二审民事判决书

5.（2021）鲁1326民初5397号:吴进芹、柴玉良同居关系子女抚养纠纷民事一审民事判决书