根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，对于一般的寻衅滋事行为，法律规定的处罚是“处五日以上十日以下拘留”，同时还可以并处五百元以下罚款。如果情节较重的情况下，处罚则更为严厉，为“处十日以上十五日以下拘留”，同时也可以并处一千元以下罚款。因此，寻衅滋事治安拘留的时间一般在五日至十日之间，但具体拘留时间还需根据案件的具体情况和司法机关的裁量来确定。如果情节较重，则可能被拘留十日以上至十五日以下。

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，对于构成寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法采取刑事拘留措施。根据相关法律规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，对于构成寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，刑事拘留的时间一般为3至30天，具体时间根据案件情况和司法机关的裁量来确定。

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相关法条1.《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条

2.《中华人民共和国刑法》第二百九十三条