在探讨晋江假药案中被告单位是否构成销售伪劣产品罪与假冒注册商标罪时，我们首先需要明确这两个罪名的定义及构成要件。

销售伪劣产品罪，是指生产者、销售者违反国家的产品质量管理法律、法规，生产、销售伪劣产品，且销售金额在五万元以上的行为。此罪侵犯了国家对普通产品质量的管理制度，犯罪主体可以是个人或单位，主观方面表现为故意，并通常具有非法牟利的目的。在晋江假药案中，如果被告单位被证实生产并销售了伪劣药品，且销售金额达到了法定标准，那么其行为便可能构成销售伪劣产品罪。

另一方面，假冒注册商标罪，则是指违反商标管理法规，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为。此罪侵犯的是他人合法的注册商标专用权以及国家商标管理秩序。在晋江假药案中，如果被告单位被证实未经许可，在药品上使用了与他人注册商标相同的商标，并因此获得了非法利益，那么其行为便可能构成假冒注册商标罪。

回顾晋江假药案，该案发生在1980年代，是改革开放初期的一起重大假药案件。据报道，晋江的一些民营企业大量制造贩卖假药，在全国范围内造成了极其恶劣的影响。这些假药不仅违反了国家的产品质量管理法律、法规，还严重侵犯了他人的注册商标专用权。在当时，这些企业的行为便已经构成了销售伪劣产品罪和假冒注册商标罪的构成要件。

对于此类案件的解决方法，法律已经给出了明确的答案。一旦被告单位被证实存在上述犯罪行为，便应依法追究其刑事责任。这既是对犯罪行为的惩罚，也是对合法权益的保护。同时，对于涉及此类犯罪的单位，还应加强监管，防止其再次从事违法犯罪活动。

总结来说，晋江假药案中被告单位如果确实存在生产销售伪劣药品和假冒注册商标的行为，那么其行为便构成了销售伪劣产品罪和假冒注册商标罪。对于此类犯罪行为，法律应予以严厉打击，以维护市场秩序和消费者权益。同时，我们也应从此类案件中汲取教训，加强监管，防止类似事件的再次发生。