在探讨“什么情况下才能取保候审”这一问题时，我们首先需要明确取保候审的概念。取保候审，在我国刑事诉讼中，是指人民法院、人民检察院和公安机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到的一种强制措施。

那么，什么情况下可以保释，即取保候审呢？依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的适用条件主要包括以下四种情况：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪嫌疑人或被告人所涉罪行相对较轻，可能面临的刑罚种类和期限都较为有限，因此可以考虑取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人或被告人可能面临较为严重的刑罚，但如果采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可以考虑取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：对于这类特殊情况的犯罪嫌疑人或被告人，如果采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可以考虑取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在羁押期限届满但案件尚未得到妥善处理的情况下，为了保障诉讼的顺利进行，也可以考虑对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审措施。

在解决“什么情况下可以保释”这一问题时，我们需要注意，取保候审的决定由公安机关、人民检察院和人民法院根据案件的具体情况依法作出。被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人需要遵守一系列义务，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，在传讯时及时到案等。同时，取保候审期间也可能需要提出保证人或者交纳保证金。

总结来说，取保候审的适用条件主要包括罪行相对较轻、不致发生社会危险性、特殊情况下的特殊照顾以及羁押期限届满但案件未办结等情形。在符合这些条件的情况下，犯罪嫌疑人或被告人有可能获得取保候审的机会。然而，取保候审并不意味着案件的终结，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人仍需配合司法机关的侦查、起诉和审判工作。