在探讨“刑事拘留37天后仍不放人，家属应该如何应对”这一问题时，我们首先需要明确什么是刑事拘留，以及刑事拘留的期限和后续可能的情况。

刑事拘留是公安机关在紧急情况下，依法对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般不超过10天，在案情复杂、期限届满不能终结的情况下，可以延长到14天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。这是因为在拘留期限内，公安机关需要完成初步的证据收集和核实工作，并决定是否向人民检察院提请批准逮捕。

那么，当刑事拘留37天后仍不放人，家属应该如何应对呢？

首先，家属需要保持冷静，不要盲目行动。此时，最有效的方法是委托专业的刑事律师介入案件。律师有权会见犯罪嫌疑人，并向办案机关了解案件的具体进展，比如是否已经被批准逮捕等情况。这是因为在侦查阶段，只有律师有权利会见犯罪嫌疑人并为其提供法律帮助。

其次，家属和律师应共同分析案件情况。如果发现不符合逮捕条件或者存在超期羁押等违法情形，律师可以向办案机关申请变更强制措施，例如变更为取保候审或者监视居住。这需要根据案件的具体情况来准备相应的证据材料，如犯罪嫌疑人身体状况不适宜继续羁押、案件证据存在重大疑问等情况的证明材料。

此外，如果发现存在违法羁押的情况，家属和律师还可以向检察机关提出申诉控告。检察机关有监督侦查机关办案的职责，会对超期羁押等违法行为进行审查和纠正。

在应对这一过程中，家属需要积极配合律师的工作，提供必要的支持和协助。同时，也要做好心理准备，因为刑事案件的办理过程往往比较复杂和漫长，需要耐心等待。

总结来说，当刑事拘留37天后仍不放人时，家属应保持冷静，及时委托专业律师介入案件。律师将协助家属了解案件进展，分析案件情况，并采取相应的法律措施。如果发现存在违法羁押等情形，家属和律师还可以向检察机关提出申诉控告。通过合法途径维护犯罪嫌疑人的合法权益是家属和律师的共同责任。