在探讨“父亲过世后其名下的房产该如何合法继承”这一问题时，我们首先需要明确什么是遗产继承。遗产继承是指依照法定程序，将被继承人死亡时遗留的个人合法财产转移给继承人的法律行为。在这个过程中，房产往往是最重要、价值最高的遗产之一。

一、父亲过世名下房产继承的依据

根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产继承有遗嘱继承和法定继承两种方式。

1. 遗嘱继承：如果父亲生前留有合法有效的遗嘱，明确指定了房产的继承人，那么就应该严格按照遗嘱的内容来执行。遗嘱的形式可以是自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等，但每种形式的遗嘱都有其特定的生效要件。例如，自书遗嘱需要由父亲亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证等。
2. 法定继承：如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效、部分无效，那么就需要按照法定继承的顺序来办理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、父亲过世名下房产继承的解决方法

1. 确定遗产范围：首先需要明确父亲过世后遗留下的房产的产权情况，包括是否存在抵押、查封等情形。
2. 查找遗嘱：如果父亲生前留有遗嘱，需要找到遗嘱并确认其合法有效性。如果遗嘱存在争议，可能需要通过法律途径来解决。
3. 达成一致意见：如果有多位继承人，需要就房产的继承达成一致意见。如果存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼的方式解决。
4. 办理过户手续：在达成一致意见后，继承人需要到相关部门（如不动产登记中心）办理房产过户手续。通常需要提供死亡证明、亲属关系证明等一系列材料。

三、总结

父亲过世后其名下的房产继承是一个涉及法律、财产和家庭关系等多方面因素的复杂问题。在处理这个问题时，我们首先需要明确继承的依据和方式，然后根据实际情况采取相应的解决方法。无论是遗嘱继承还是法定继承，都需要遵循法律的规定和程序，确保继承过程的合法性和公正性。同时，在办理继承手续时，也需要准备好相关材料，并按照要求办理过户手续，以确保继承人能够合法取得房产的所有权。