缓期二年执行刑期，在法律术语中常被称为“缓期二年执行”或“缓刑”，是一种对犯罪分子附条件地不执行原判刑罚的制度。这一制度旨在给予犯罪情节较轻、社会危害程度不严重的犯罪分子一个改过自新的机会，通过设定两年的考验期，观察其是否真正悔过自新，从而决定是否执行原判刑罚。

缓期二年执行刑期的依据主要来源于《中华人民共和国刑法》的相关规定。根据《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果其犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，并且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。有期徒刑的缓刑考验期限为原判刑期以上五年以下，但不能少于一年。这意味着，符合条件的犯罪分子在被判处刑罚的同时，可以获得一个两年的考验期，如果在考验期内没有违反相关规定，原判刑罚将不再执行。

缓期二年执行刑期的解决方法主要体现在考验期内的表现上。在考验期内，犯罪分子必须遵守法律法规，接受相关部门的监督考察。如果表现良好，没有违反任何规定，那么在考验期满后，原判刑罚将不再执行。然而，如果犯罪分子在考验期内违反了相关规定或再次犯罪，那么将撤销缓期执行，并根据其违法行为进行相应的处理，可能包括重新审判、加长刑期或者执行原判刑罚等。

对于被判处死刑缓期二年执行的犯罪分子来说，其考验期同样为两年。在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑。这一制度体现了法律对犯罪行为的严厉打击和对社会安全的维护，同时也给予了犯罪分子改过自新的机会。

总结来看，缓期二年执行刑期是一种对犯罪分子附条件地不执行原判刑罚的制度。它依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，通过设定两年的考验期，观察犯罪分子的表现，从而决定是否执行原判刑罚。这一制度旨在促进犯罪分子的社会复归和减少再次犯罪的风险，同时也体现了法律的公正性和人道性。